Enligt titel.

ma matte matematik derivata 1/x definition

Ger en idé om logaritmbegreppet genom att växla mellan "potensform" och "logaritmform".

Ma Mac logaritm logaritmer

Löser ekvationerna 3^x=7, 3^x=5*2^x och 10e^3x=2

ma mac logaritm logaritmer exponentialekvation exponentialfunktion

Löser tre exempel på andragradsekvationer som inte har "ledande etta". Se först klippet om ekvationer med ledande etta: www.youtube.com

Andragradsekvationer kvadratkomplettering ma

Definierar begreppen parabel, vertex, intercept, nollställen och symmetrilinje i ett enkelt exempel (y=x^2-4x+3), samt skissar kurvan.

ma mab parabel vertex intercept nollställe nollställen andragradskurva rita

Visar tre exempel på hur man löser en andragradsekvation med hjälp av kvadratkomplettering. Se även klippet med ekvationer utan ledande etta: www.youtube.com

120100513 123747

Motiverar införandet av komplexa tal samt utvidgningen av tallinjen (för reella tal) till det komplexa talplanet.

ma mae komplexa tal

Visar räknereglerna (basen a) log1=0, loga=1, log(a^b)=b, a^logA=A. Härledning fram till 5:30, sedan exempel.

Ma mac logaritm logaritmer räkneregler

Härleder yttervinkelsatsen och visar ett enkelt exempel

matte matematik gymnasiet geometri vinklar triangel trianglar yttervinkelsatsen

Visar tre exempel på hur man bestämmer största/minsta värde för en andragradsfunktion.

ma mab andragradsfunktion andragradskurva minsta min största max värde kvadratkomplettering

Bestämmer vinklarna i en triangel med tre givna sidor.

trigonometri cosinus cosinussatsen sinus sinussatsen triangel triangelsolvering

Enligt titel

Ma Matte matematik matteskolan mac ma1geometrisk talföljd

Derivatans definition skall inte förstås, den skall bara läras in. Gör det! Nu!

ma mac matte matematik derivata definition derivatans lim f(x+h)

Härleder logAB=logA-logB, logA/B=logA-logB och logA^b=blogA

logaritm logaritmer logaritmlagar logaritmregler regler lagar mac ma

Lite allmänt om mängder och Venndiagram till 3:40. Därefter om N, Z, Q och R

matte ma 1c talmängder naturliga tal reella rationella heltal hela matematik

Enligt titel

ma mab ekvationssystem substitution algebraisk lösning

Visar två exempel på hur man ritar en linje mha värdetabell från en given ekvation på formen y=kx+m.

rita linje linjär ekvation k-form y=kx+m värdetabell

Visar hur summa, differens, produkt och kvot av två komplexa tal beräknas. Svarar på formen a+bi

mae ma komplexa tal addition subtraktion multiplikation division

Visar att alla tal a+bi kan skrivas på formen r(cosv+isinv)

mae ma komplexa tal polär form rcosv isinv

Visar några exempel på hur man skriver räta linjens ekvation på allmän form, ax+by+c=0, samt motiverar att alla linjer kan beskrivas av en ekvation på den formen.

räta linjens ekvation allmän form ax+by+c=0 matematik mab

Om A och B är oberoende händelser så är P(A och B)=P(A)*P(B). Tre exempel, varav ett med beroende händelser, där det alltså inte gäller.

mab ma sannolikhet två steg oberoende händelser beroende P(Aoch B) P(A) P(B)

Visar övergång mellan polär och rektangulär form; ett exempel åt varje håll

mae ma komplexa tal polär form rektangulär cartesisk a+bi rcosv isinv

Tre exempel på hur man kan rita en linje från given ekvation på formen y=kx+m genom att utnyttja lutning och y-intercept; den sk "trappstegsmetoden".

rita linje ekvation y=kx+m lutning y-intercept trappstegsmetoden

Enligt titel.

Derivata definition lim limes gränsvärde ma matte mac matematik

Bestämmer ekvationen för en linje vinkelrät mot en given linje genom en given punkt. Grundläggande exempel.

ekvationen vinkelrät linje ekvation vinkelräta linjer lutning mab

Enligt titel. Definitioner och exempel.

mae ma komplexa tal realdel real imaginärdel imaginär konjugat talplan talplanet

Härleder att y=ax^2+bx+c har symmetrilinjen x=-(b/2a), samt visar att positivt a ger funktion med minvärde, negativt a ger maxvärde.

mab ma y=ax^2+bx+c symmetrilinje funktion andragradsfunktion kvadratisk polynom max min maximum minimum

enligt titel

Parallella linjer allmän form härledning exempel mab

"Bestäm ekv för linje vinkelrät mot y=ax som går genom (b,a), där a och b är konstanter. Generell lösning, högre nivå.

ekvationen vinkelrät linje ekvation vinkelräta linjer lutning mab

Två exempel på hur man kan rita en linje direkt från allmän form, ax+by+c=0, utan att först övergå till formen y=kx+m, nämligen genom att använda x- och y-intercepten.

rita rät linje allmän form ax+by+c=0 intercept

Enligt titel. Beräknar 3+12+48+192+768 utan direkt summering.

ma matte matematik matteskolan ma1 mac geometrisk talföljd summa delsumma serie

Presenterar en "mall" för hur ekvationer med rationella termer kan lösas, samt löser tre exempel varav ett med falsk rot.

ma mac rationell rationellt rationella ekvation ekvationer

Visar 1. Vad som menas med en differentialekvation (DE), 2. Ett exempel på hur en DE kan uppstå och 3. Hur man kan verifiera att en given funktion är en lösning till en given DE

ma mad differentialekvation differential ekvation differentialekvationer

Tre grundläggande exempel: Förenklar 3lg2-2lg3; Förenklar 3ln3+ln3; löser ekvationen lnx=4

Ma mac logaritmer logaritm

Innehåll enligt titel

ma geometri likformighet likformig triangel trianglar likformiga

Ett inledande resonemang och ett enkelt exempel.

ma matte matematik integration partialbråksuppdelning

Beräknar en okänd sida då två vinklar och mellanliggande sida är kända, med sinussatsen.

sinussatsen sinus satsen trigonometri triangel trianglar mad ma

Enligt titel

ma matte matematik sin2x sin2a cos2x cos2a dubbla vinkeln trigonometri identitet trigonometriska identiteter trigonometrisk ettan

Löser två enkla exempel enligt titel.

ma mae differentialekvation konstant bestämning konstantbestämning begynnelsevärde villkor

"I triangeln ABC är sidan AB 5,0 cm, BC är 4,0 cm och vinkeln B dubbelt så stor som vinkeln A. Beräkna triangelns vinklar."

ma matte matematik mad trigonometri sinus cosinus sin cos vinkel vinklar triangel

Definitioner, definitionsmängder, beräkning av värde samt förlängning och förkortning

rationell rationella uttryck funktion funktioner

Visar hur man faktoriserar några enkla andragradspolynom med ledande etta. För gymnasieskolan. Se även klippet om faktorisering med distributiva lagen, kvadrerings- och konjugatreglerna: www.youtube.com

120100515 160958

Enligt titel.

matematik bisektrissatsen geometri triangel bisektris

Enligt titel

ma mab ekvationssystem grafisk lösning skärningspunkt

Visar att alla randvinklar på samma båge är lika, att randvinkeln på en cirkelbåge är rät samt att motstående vinklar i en inskriven fyrhörning har summan 180 grader.

randvinkel geometri ma gymnasiet vinkel vinklar cirkel cirklar

Löser ett och samma enkla exempel med topptriangelsatsen och med transversalsatsen för trianglar. Påtalar skillnaden i vad respektive sats säger.

topptriangel transversal transversalsatsen topptriangelsatsen geometri ma

Beskriver vad som menas med komplementhändelse samt hur vi känner igen att två händelser är respektive inte är komplementhändelser.

mab ma sannolikhet komplement händelse komplementhändelse P(A)+P(B)=1

Visar för två matriser A och B att AB är odefinierad samt hur BA, som är definierad, beräknas.

ma matte matematik matris matriser matrismultiplikation multiplikation produkt